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Gerarchia delle resistenze

Ottimizza la progettazione di strutture in cemento armato, acciaio e legno secondo le normative internazionali

 

L'unicità di GRAITEC Advance Design è quella di offrire una soluzione che è molto efficiente perché è dedicata ai professionisti delle strutture: progettazione, calcolo e creazione di disegni, un apprendimento veloce e fornisce un rapido ritorno dell'investimento, solitamente dal primo progetto.

ADVANCE Design va ben oltre ad aiutare gli ingegneri ad ottimizzare la progettazione delle strutture di cemento armato, acciaio e legno secondo gli Eurocodici e le normative rumene. Alcune delle molte nuove funzionalità per quanto riguarda gli Eurocodici sono: i miglioramenti del generatore di azioni climatiche secondo le ultime normative CR 1-1-3/2012 e CR 1-1-4/2012, le combinazioni di carico automatiche secondo il CR 0-2012, verifica di punzonamento secondo l'Eurocodice 2, la verifica della stabilità generale delle sezioni circolari in classe 4 secondo l'Eurocodice 3 e la gerarchia delle resistenze secondo la P100-2006 o l'Eurocodice 8.

 

 

1. Introduzione

La progettazione sismica delle strutture si concentra principalmente sullo sviluppo di un meccanismo di plasticizzazione favorevole per la resistenza, la duttilità e la stabilità strutturale.

Il comportamento di una struttura per quanto riguarda una grande azione sismica è tutt'altro che duttile, tenendo conto della natura oscillante dell'azione sismica e del fatto che le cerniere plastiche appaiono piuttosto casualmente. Per raggiungere i requisiti di duttilità, gli elementi strutturali e così l'intero sistema strutturale deve essere in grado di dissipare l'energia indotta dall'azione sismica, senza una sostanziale riduzione della resistenza.

Sia la normativa di progettazione sismica rumena P100-1/2006 che la normativa rumena SR EN 1998-1, forniscono un metodo per definire la priorità di resilienza strutturale ("metodo della gerarchia delle resistenze") al fine di scegliere il migliore meccanismo necessario per la dissipazione dell'energia. La determinazione degli sforzi di progetto e degli sforzi per gli elementi saranno in conformità con le regole di questo metodo.

 

 

2. Misure costruttive per soddisfare la duttilità locale e globale

A seconda della capacità di dissipazione dell'energia, le strutture vengono classificate nelle seguenti classi:

  • duttilità media (M),
  • duttilità alta (H).

Per poter progettare in una delle due classi di duttilità, per prima cosa si devono definire i valori del fattore di struttura "q". Per le strutture in cemento armato, il fattore di struttura viene limitato ai valori nella tabella 2.1, sia per P100-1/2006 che per SR EN 1998-1-1.

 

Un meccanismo di plasticizzazione favorevole richiede una struttura di sezioni tale che le deformazioni plastiche si verificano prima all'estremità delle travi e successivamente alla base del pilastro. Inoltre, i nodi tra le travi e i pilastri devono rimanere in campo elastico della tensione.
Al fine di raggiungere questo obiettivo, le normative P100-1/2006 e SR EN 1998-1-1, devono essere correlate coi requisiti di progettazione della SR EN 1992-1-1.

I requisiti di duttilità locale forniscono un'area minima d'armatura per l'armatura longitudinale, sia per le travi che per i pilastri. Così, la SR EN 1992-1-1 raccomanda un'area minima d'armatura longitudinale per i pilastri, As,min, secondo il capitolo 9.5.2 (2):

dove:

fyd - calcolo della resistenza a snervamento per il cemento armato;

NEd - il valore dello sforzo normale (sforzo normale massimo nei pilastri)

Ac - l'area della sezione in calcestruzzo.

Un'altra condizione per la duttilità locale dei pilastri si riferisce ai valori adimansionalizzati dello sforzo normale - vd. La tabella 2.2 elenca i suoi valori limite.

 

Allo stesso modo, al fine di soddisfare i requisiti della duttilità locale per le travi, il capitolo 5.4.3.1.2 (5) della SR EN 1998-1-1 e il capitolo 5.3.4.1.2 (4) della P100-1/2006, consigliano di utilizzare una percentuale minima d'armatura longitudinale per grandi aree:

dove:

fyk - punto di snervamento caratteristico dell'armatura;

[MPa] quando la classe di resistenza del calcestruzzo è < C50/60
[MPa] quando la classe di resistenza del calcestruzzo è > C50/60

I valori di progetto dei momenti flettenti nelle travi vengono determinati dalla formula (5.3) della P100-1/2006 e (5.8) della SR EN 1998-1-1:

dove:

M(R,b,i/j) - il valore del momento all'estremità "i" o "j" della trave, per il verso del momento flettente sismico;

M(d,b,i/j) - il valore del momento flettente di progetto per determinare lo sforzo di taglio associato;

&gamma;Rd - fattore di sovraresistenza (Tabella 2.3) che tiene conto dell'incrudimento dell'acciaio dell'armatura longitudinale e del ritiro del calcestruzzo;

ΣM(R,c) - la somma dei valori di progetto dei momenti resistenti dei pilastri al nodo;

ΣM(R,b) - la somma dei valori di progetto dei momenti resistenti delle travi al nodo.

 

Allo stesso modo, i valori di progetto dei momenti flettenti nei pilastri vengono determinati dalla formula (5.4) della P100-1/2006 e (5.9) della SR EN 1998-1-1:

 

dove:

MR,c,i/j - il valore del momento all'estremità "i" o "j" del pilastro, per il verso del momento flettente sismico.

&gamma;Rd - il fattore di sovraresistenza (Tabella 2.4) che tiene conto dell'incrudimento dell'acciaio dell'armatura longitudinale e del ritiro del calcestruzzo;

ΣM(R,c) - la somma dei valori di progetto dei momenti resistenti dei pilastri al nodo;

ΣM(R,b) - la somma dei valori di progetto dei momenti resistenti delle travi al nodo.

 

 

Secondo la P100-1/2006 (Capitolo 5.2.3.3.2. formula 5.1.) e la SR EN 1998-1-1 (Capitolo 4.4.2.3. formula 4,29.), i nodi strutturali delle classi di duttilità H e M, che si trovano in zone sismiche dovranno soddisfare la formula:

Per la classe di duttilità H, la formula afferma che la somma dei momenti resistenti dei pilastri che convergono in un nodo deve essere più grande del 20% e del 30%, rispetto alla somma dei momenti resistenti delle travi.

 

 

3. Verifica la gerarchia delle resistenze utilizzando ADVANCE Design

Per la struttura in Figura 3.1, situata in una zona con alta sismicità (ag = 0.28g) gli sforzi di progetto devono essere determinati, negli elementi del telaio trasversale (Figura 3.2) e anche la verifica dei relativi nodi.

In Advance Design tutte le verifiche possono essere eseguite automaticamente secondo lo standard rumeno P100-1/2006 (o la SR EN 1998-1-1 con l'appendice nazionale) e lo SR EN 1992-1-1.

Figura 3.1. Vista 3D della struttura analizzata

Figura 3.2. Telaio trasversale sollecitato

Il sistema strutturale è costituito da telai in cemento armato (classe di resistenza C30/37) rinforzate da controventi centrali verticali (in acciaio S355) intorno al perimetro e un nucleo centrale di setti in cemento armato (classe di resistenza C30/37). Il valore del fattore di struttura q, per entrambe le direzioni dell'azione sismica, è 4.725 ponendo la struttura in classe di duttilità M.

Advance Design determina automaticamente, col motore di verifica degli elementi in cemento armato, una soluzione ottimale per le aree d'armatura effettiva delle travi e dei pilastri e più tardi, verifica il metodo di priorità per gli elementi strutturali per i nodi del telaio analizzato. Le aree teoriche e anche le aree reali d'armatura, per travi e pilastri vengono calcolate automaticamente secondo la normativa rumena SR EN 1992-1-1 e l'appendice nazionale.

La figura 3.3 ci fornisce la soluzione d'armatura longitudinale e trasversale offerta da Advance Design per una delle travi.

Figura 3.3. Soluzione d'armatura per una trave

 

 

Figura 3.5. Vista 3D della gabbia d'armatura della trave

 

Figura 3.4. Aree d'armatura teorica e reale

  

 

Figura 3.6. Area longitudinale d'armatura e curve d'interazione dei pilastri

 

 

La verifica della gerarchia delle resistenze eseguita con Advance Design richiede la verifica dei nodi del telaio in cemento armato. La verifica avviene con la formula 5.1 (capitolo 5.2.3.3.2) se viene utilizzata la P100-1/2006 e la formula 4.29 (capitolo 4.4.2.3.) se si utilizza la SR EN 1998-1-1. Per la determinazione dei momenti resistenti delle travi e dei pilastri (il calcolo dei parametri MR,c, MR,b dalle relazioni sopra) verranno utilizzate delle armature reali, calcolate automaticamente da Advance Design. I nodi che non soddisfano la formula di verifica verranno contrassegnati in una specifica nota di calcolo (Figura 3.7).

Figura 3.7. Verifica dei nodi pilastro-travi in Advance Design

 

Per i nodi dei telai in cemento armato che non soddisfano la formula di verifica della P100-1/2006 e della SR EN 1998-1-1, ADVANCE Design può consentire la modifica manuale della soluzione d'armatura utilizzata o può eseguire automaticamente delle iterazioni al fine di trovare l'armatura longitudinali ottimale nei pilastri, affinché siano soddisfatte le specifiche condizioni. Modificando manualmente la soluzione d'armatura della trave comporta la modifica dei seguenti parametri: la lunghezza d'ancoraggio, il diametro delle barre longitudinali o trasversali, il numero di barre longitudinali o trasversali.

 

4. Conclusioni

Il metodo della gerarchia delle resistenze è generalmente applicabile ai telai in cemento armato e consente agli utenti un corretto dimensionamento di pilastri e travi controllando i nodi del telaio, secondo la SR EN 1992-1-1, SR EN 1998-1-1 o P100-1/2006. Advance Design comprende tutte le normative e i requisiti, offrendo agli ingegneri civili una soluzione superiore per l'analisi strutturale e la progettazione degli elementi in cemento armato.

Mentre la gerarchia delle resistenze dovrebbe portare ad un processo di progettazione più sicuro e più preciso, gli ingegneri dovrebbero tenere a mente che i modelli di calcolo sono solo simulazioni matematiche dei fenomeni fisici e non possono prevedere con precisione il comportamento strutturale. Si possono verificare troppe incertezze e la soluzione spetta agli ingegneri civili che devono determinare i parametri nel miglior modo possibile.

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